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Triangles rectangles : 
sin kb = 
sin kc — 
cos ka — 
cos kb — 
d’où : 
sin ka sin B, 
sin ka sin C, 
col B cot C, 
cos B 
cos kc = 
sin C 
cos C 
sin B 
cos ka — cos kb cos kc, 
formule qui va être immédiatement généralisée . 
Formule cos ka = cos kb cos kc -+- sin kb sin kc cos A. 
Elle se vérifie en remplaçant les cos de ka, kb, kc par leur 
valeurs en fonction des angles, les sin de kb et kc par S1D ^ 
et —^ s “ — , puis sin^ ka par 1 — cos- ka, et enfin cos ka par 
sa valeur en A, B, C. 
Quadrilatère qui a deux angles droits et dont on donne les 
trois côtés a,b,c , adjacents aux angles droits (a étant adjacent 
aux deux angles droits). Calcul du côté d. 
Menons une diagonale du sommet (ac) au sommet ( db ). 
Nommons/‘sa longueur, / et m les angles qu’elle forme res¬ 
pectivement avec c et a. Nous aurons : 
Mais 
et 
donc : 
cos kd = cos kc cos kf sin kc sin kf cos /. 
cos kf= cos ka cos kb 
sin kb = sin kf’ sin m = sin kf cos /; 
cos kd — cos ka cos kb cos kc •+■ sin kb sin kc. 
Quadrilatère ayant trois angles droits et dont on donne 
'A CÛ 
