( ?6 ) 
après une transformation de coordonnées, que nous effectue¬ 
rons en annulant, outre z a , z b et z c , qui sont déjà nuis, les 
trois quantités x ay x b et y a . 
Pour rapprocher la relation obtenue de la forme ordinaire, 
nous remplacerons <p(æ) par kx%, ou même par (car on sait 
que k doit disparaître), et les équations deviennent alors : 
yl = ÂE 2 , 
x\ 4- yl — AC 2 , 
(y b — y c y = BC\ 
x\ h- yl -t- z\ = IA 2 , 
x\ ■+■ (yi — y b f -+-*? = \ B 2 , 
v^i — x c y (!/i — 2/c) 2 s* = * C 2 - 
On en déduit aisément ces deux conditions de réalité : 
(m) . . . 4ÂB 2 ÂC 2 — (lC 2 — ÂC 2 — ÂB 2 ) 2 > 0. , 
( [Wâc 2 - (bc 2 -Âc 2 -Ib 2 ) 2 ] [4ÂÏÏ 2 IÂ' 2 ~(ÎB 2 -TÂ 2 -ÂB 2 ) 2 ] - 
(n) \ 
( [2AB 2 (lC 2 —U 2 -AC 2 ) h- (BC 2 -AC 2 -AB 2 )(tB-lA-AB 2 )] 2 ^0. 
Ces conditions peuvent s’exprimer en disant, d’abord, que 
dans chacun des groupes (AC, BC, AB), (IA, IB, AB), 
(IA, IC, AC), (IB, IC, BC), un intervalle quelconque est plus 
petit que la somme des deux autres. Pour le premier de ces 
groupes, cela résulte de (m) ; pour le second, cela résulte du 
premier terme de (n), qui doit être positif. 
Pour les deux autres groupes, cela est aussi compris dans 
l’équation (??), mais cette dernière implique des restrictions 
plus étendues dans le choix des intervalles. 
Ayant choisi AB, AC, BC, IA, IB, de manière à rendre posi¬ 
tifs le premier membre de (m) et le premier terme de (n), il ne 
restera plus qu’à choisir IC, dont la relation (n) donnera immé¬ 
diatement les limites. 
