MÉMOIRE 
SUR 
L’INTÉGRATION 
DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 
PREMIÈRE PARTIE. 
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE. 
CHAPITRE PREMIER. 
ÉNONCÉ ET DÉMONSTRATION D’UN THÉORÈME 
FONDAMENTAL (*). 
§ 1. Définitions. 
1. Si la fonction f(x % y ) est toujours finie (limitée) dans une 
région T, elle admettra, dans cette région, une limite supé¬ 
rieure L et une limite inférieure L 
fc. Nous représenterons par A et par a deux nombres définis 
par les relations 
A = L (si L ^ 0), a = — / (si / 0), 
A = O (si L < 0), a = 0 (si t > 0). 
O Conformément aux conclusions de M. Mansion, premier rapporteur, 
nous avons développé davantage, en plusieurs endroits, les démonstra¬ 
tions de notre mémoire primitif. 
