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d’autre part, en faisant tendre a vers zéro dans les formules (1) 
du n° 12, il viendra (n° 6) 
(p) ■ (Y„) c > lim(Y;) a ->(Y) b , (ÿ„)c <■ lim <(y),. 
• Faisons tendre n vers l’infini ; les équations (a) donneront 
à la limite (n° 6) 
(T )b > (T -C5 (y )b < [y)c » 
et les équations (j3), le théorème du n° 6 s’appliquant encore, 
(Y) c y(Ÿ) Bf (.y) c ^(y) B ; 
ce qui exige que l’on ait 
(Y) c = (Y). = Y, (y) c = (y)- = V* 
§ 4. Deuxième généralisation du théorème 
fondamental. 
14 . En conservant les notations du § 1 on peut, comme 
nous l’avons dit, énoncer le théorème sous la forme générale 
qui suit : 
Théorème. — Si les nombres A k et a k restent toujours respecti¬ 
vement égaux ou supérieurs aux nombres A et a définis au n° 2, 
sans pouvoir s annuler ni tendre vers zéro ni vers l’infini ; si, 
n croissant indéfiniment, tous les intervalles tendent vers zéro 
d’une manière quelconque, les deux sommes 
n 
n 
tendront vers des limites finies , déterminées et invariables Y et y 
de quelque manière que puissent varier A k et a k . 
Tome XLVII. 
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