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que prend la quantité entre crochets quand on y fait successi¬ 
vement i = 1, 2, ... n. 
Il faut donc nécessairement, à cause de l’inégalité (1), qu'il 
y ait au moins une valeur de i, pour laquelle on ait 
FM,,) - f (3m-i) 
x M — 1 
> max L x -+- a. 
Si l’inégalité (1) était vraie, on pourrait donc trouver, dans 
l’intervalle (æ*_ 4 , a;*), deux points x' — # M _i et x" = x kii aussi 
rapprochés qu’on le voudrait, et pour lesquels on aurait 
F(sc"ï _ F(.r') 
-— ■ > max L x -+- a. 
X - X 
De la même manière, on pourra déterminer, dans l’inter¬ 
valle (x r , x"), deux points x { et x'{, aussi rapprochés que l’on 
voudra, et pour lesquels on aura 
FM') - FM) ^ 
-T/——, > niax + a; 
j, — x, 
dans ce nouvel intervalle (x\, x\ ’), deux points (,x J, æ 2 ) qui véri¬ 
fieront la même relation, et ainsi de suite indéfiniment. 
On déterminera de la sorte deux suites 
x'. 
Xi, 
r f 
2 ? • 
11 
t r 
rr 
X , 
X,, 
X 2 , • 
la première constamment constante ou croissante, la seconde 
constamment constante ou décroissante, qui tendront donc 
