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DEUXIÈME PARTIE. 
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES SIMULTANÉES. 
CHAPITRE PREMIER. 
ÉNONCÉ ET DÉMONSTRATION D’UN THÉORÈME 
FONDAMENTAL. 
Dans ce chapitre, nous raisonnons sur le cas particulier où 
il n’y a que trois fonctions x, y , z d’une variable indépen¬ 
dante tj mais le raisonnement est général. 
§ 1. Définitions. 
l. Soient /j(Æ, y, z, t), f^x, y,z,t), f z (x,y,z,t) trois fonctions 
des trois variables dépendantes x, y , z et de la variable indé¬ 
pendante t. Supposons-les toujours finies (ou limitées) dans 
une région donnée R; elles admettront respectivement dans 
cette région des limites supérieures L lt L 2 , L 3 et des limites 
inférieures l u / 2 , l z . 
9 . Soient A et a, R et b,Cetc des nombres définis par les 
relations : 
a 
— USi h ^O), 
0 (si/ 4 >0); 
- 4 (si 4 < 0), 
0 (si 4 > 0). 
