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CHAPITRE II. 
TRANSFORMATION DE (X„ — x n ) -4- (Y„ — y n ) -h (Z„ — z„). 
IN. Si les limites X et x, Y et y, Z et z restent toujours 
égales deux à deux quand le point (x 0 , y 0l z 0 , t 0 ) reste dans la 
région R, nous disons que le système d’équations différen¬ 
tielles simultanées 
I dx 
0 ) 
est intégrable dans la région R. 
Dans ce cas, les quantités X = x, Y = y, Z = z ne dépen¬ 
dent que de x 0i y 0 , z- 0 et de T (t 0 étant fixe), et peuvent se 
représenter par Vo, *o, T), ^ 2 (æ 0 , y ot z 0t T), ^ 5 (æ 0 , 2/o, «o, T) ; 
ou plus simplement, T étant remplacé par t , par 6,(.r 0 , y 0j z 0 , t), 
^{x,, t/o, z 0 , t ), 6 5 (^o, i/o, z Qj t). Les équations 
^ x== vp,(x 0 ,y 0 . z 0 > 0* 
( 2 ).\ y = 0 » 
^ z = ÿ 5 [x 0 , i/ 0 .z 0 , t) 
sont alors les intégrales du système (1). 
Ceci nous amène à rechercher des conditions suffisantes 
pour que l’on ait 
lini X n = lim x ri , lim Y„ = lim y n , lim Z„ — lim z a , 
ou bien, en posant D„ = (X„ — x n ) + (Y„ — y n ) -+- (Z„ — z n ), 
lim D n = 0. 
