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CHAPITRE III. 
ÉTUDE DES INTÉGRALES. 
§ 1. Définitions des intégrales et hypothèses 
fondamentales. 
22. Considérons le système simultané 
I dx 
I T = >'W' 2 /.«,*), 
dij 
h == /s (^5 U ? %•> 
dz ' 
Ti “ A(x ’ y ’ * 
Nous appellerons intégrales de ce système d’équations, un 
système de fonctions de t : x — F 4 (Q, t/ = F 2 (£), « = F 5 (/), qui 
vérifient, quel que soit t , les relations 
I F 4 (t) = F, (f 0 ) H-/7i( F lî F 2 5 F 3> Qtfy 
| <0 
(2) . . . < F 2 (0 = F *('o) -*-/’Y 2 ( F l, F 2, F ô, 
I 1(0 = F s (/„) + /'A(F„ F„ F 3 , <)<*• 
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Nous supposerons, dans ce chapitre, que les fonctions f u / 2 
et f 5 satisfont, dans une région R, aux conditions précisées 
dans les chapitres précédents, et que, pour un point initial 
(*o> ÿo. z 0 , t 0 ) quelconque de cette région, les limites X et x , 
Y et y, Z et z (n° 14) sont toujours égales; nous pourrons 
Tome XLVII. 5 
