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Soit ensuite ( x 0 -+- a, y 0 -+- p, z 0 -+- y, t 0 ) un nouveau point 
initial, et 
.X = '|,(.r 0 -4- a, ijo -4- p, £ 0 -+- r, to), 
y = ^(x 0 -4- a, y 0 -4- p, £ 0 -4- y, / 0 ), 
« = ^ 5(^0 -4- a, y 0 - 4 - p, 3 0 -4- r, ^o) 
le système de fonctions correspondantes. Calculons, en partant 
de ce second point, un nouveau système de sommes Xi', x' n ; 
y;, ; Z», s'\ Pour cela, conservons le même mode de 
subdivision de (£ 0 , t) que dans le premier cas, mais substituons 
aux nombres A' et a’, B' et b\ C' et c des nombres A" et a", 
B" et b ", C" et c", déterminés par les relations 
\"a -4- a = A'â, 
a — ci S = — a’S ; 
B"c? p = B'*, 
p — b' , e = — b'6] 
C"<? -4- r = C\y, 
^ — c"a = — c'a. 
Nous pouvons supposer que l’on ait pris a, p et y assez 
petits pour qu’on ait, quels que soient les signes de ces quan¬ 
tités, 
A" — A' 
a 
-> A, 
O 
B ' = B' 
- > B, 
6 
a 
a 
c 
n 
r ^ 
- > c. 
S 
On voit facilement que toutes les régions B*’ qui inter¬ 
viennent dans ce second calcul sont identiques aux régions 
correspondantes B* qui interviennent dans le calcul précédent. 
On aura donc 
a; = x; + y;; = y; -4- p, z;/ = z; -4- r . 
