( 25 ) 
28. M. Arrhénius donne de cette relation une démonstration 
plus intuitive, conçue à peu près comme suit : Considérons 
un endosmomètre ordinaire dont la membrane soit remplacée 
par une paroi semi-perméable; l’appareil contient la solution 
et plonge dans une cuvette remplie du dissolvant ; supposons 
que tout le système soit placé sous une cloche dans laquelle 
on a fait le vide : le dissolvant pénètre dans la solution jusqu’à 
ce que la pression hydrostatique de la colonne liquide dans 
l’endosmomètre soit précisément égale à la pression osmotique 
de la dissolution. La cloche est remplie de la vapeur du dis¬ 
solvant. Or, s’il y a équilibre dans ce système, il faut qu’au- 
dessus du dissolvant la tension de la vapeur soit précisément 
égale à celle de la vapeur saturée, et qu’il y ait aussi équilibre 
entre la solution et la tension de la vapeur, au sommet de la 
colonne liquide, dans le tube de l’endosmomètre. Mais, en ce 
point la tension de la vapeur est égale à celle de la vapeur 
saturée, diminuée du poids d’une colonne de vapeur dont la 
hauteur est précisément égale à celle du liquide dans l’endos- 
momètre. 
Soient u la pression osmotique, h la hauteur d’ascension de 
la solution et d s sa densité; 
c 
u ou -RT = li. a.. 
1000 
Faisons varier la concentration d’une quantité infiniment 
petite 
de 
du ou RT-= dh . d s . 
1000 
Soit P' la tension de la vapeur au niveau h ; au niveau h ■+■ dh, 
elle sera plus forte de 
dP' — — Sdh, 
8 étant la densité de la vapeur à la hauteur considérée ; cette 
densité 8 est l’inverse du volume spécifique ^, v étant le 
volume moléculaire et M' le poids moléculaire. Or, si nous 
