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reste R qui, manifestement, pour v infini, tend vers zéro. 
Avant tout, quant à la somme contenue dans l’intégrale R, on a 
A=r-l-oo pÎTÎhb 
e _ 
oo (2 t rih) n {x ÏTtih) 
h y Vh{x) 
éi (27 ih) n 
la fonction 
w A (x) 
y r çîZihb 
i n x -h 27 nh 
+ (-1) 
ç-î7C\hb - 
x — ^nih 
étant réelle et partout finie pour des valeurs réelles de la 
variable x. Pour déterminer la plus grande oscillation de cette 
fonction dans le domaine réel, nous formons les dérivées 
rSZihb 
,-27 Tihb 
_(x -+- 2 ?xihf 
(-1)" 
(x — %nih )- 
v;[x)= ( li ” 
JiTTihb 
t-ÎZihb ~| 
_(x 'ïnihf 
(— ir 
(x — 2 nih) 
En distinguant maintenant les cas de n pair et de n impair, 
nous trouvons les zéros de la fonctions ii h [x) : 
I. — Pour n pair, 
x, = 2 tt/i ctg tt ( hb -+- - ) et x. 2 — 
2tA tg 7 t \^hb - 
II. — Pour n impair, 
Xj = 27r/i ctg z h b et x 2 = — 2 xh tg nhb , 
et l’on a pour ces deux cas : 
I. — n pair, 
/ 1 \ \ sin [hb j 
u' h f 2:r h ctg7r Ihb -J J — 4 (—■ \ ) t+ - 
(îrrhŸ 
( \\ 
^ n cos V yib -+- —j 
v h I — 2 xh tgT [hb + = 4( - 1) ! - 
