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par conséquent, pour z réel, 
y *"' ( l0g «) dy 
,1 
1 -4- lûg- 
y 
et, pour z = a ■+• bi , où a > 0, 
ni 
yn +r 
'0 < 5 < I 
iO z 
y* 1 eos (6 log y) (log^-j dy 
\ 
1 -+- loe; - 
h y 
1 y- 4 sin(61og y |log^j dij 
1 
1 -f- 10g - 
y 
n 
= — (*i + «*0, 0 < Ms < 1. 
a 
On a donc ainsi trouvé les développements semi-convergents 
1 1 2! 5! 
(30) . . ! 
\ K(*) 
/ 
) 
- 4 - (— 1 ) 
* étant réel et positif, et 
\Z z' 1 Z 5 Z* 
— 0 ! 
+ 0 < 6 <), 
/t i 2! 3! , ,4(1 —1)1 
Eî (z)-«- 
(50“) 
(- 1 )' 
yZ Z' 
ni 
(R( J )\ 
n-h 1 
(5, -f- ô 2 l) j, 0 <C 0 l5 <C 1 
z étant imaginaire et ayant une partie réelle positive, et A(s) 
désignant la partie réelle a de la quantité complexe z. 
