( T ) 
formules; on trouve donc la même valeur de p, que l’on opère 
sur (C) ou sur (2). 
4 . Si l’on considère un point A, de coordonnées X\ et y 4 , 
situé sur la courbe, on peut y transporter l’origine, ce qui 
conduit à l’équation 
F(i + ï„ y ■+* y { ) — 0. 
Appliquant la formule de Taylor pour une fonction entière 
de deux variables et faisant abstraction des termes d’ordre 
supérieur, on trouve l’équation de la conique (S) : 
æ F r/*F æ F d F d F 
x '- xy y (8) 
Si les coordonnées sont rectangulaires, les relations (4), 
( 5 ), ( 6 ), appliquées à cette forme, donnent les éléments de la 
courbure en un point quelconque d’une courbe algébrique 
d’ordre n. 
Les résultats sont identiques à ceux que l’on obtiendrait en 
calculant directement la formule 
O 
(1 - 4 - y') 
U, 
Tout au plus peut-on dire que la méthode présente conduit 
peut-être un peu plus vite à la relation finale quand y est 
fonction implicite de x. Toutefois, ce n’est pas en cela que 
consiste la valeur du procédé que nous exposons ici. 
5 . Considérons un faisceau de courbes algébriques d’ordre w, 
et prenons pour origine 0 un point fondamental du faisceau. 
L’équation générale de ces courbes est 
F h - kF { = 0 . 
