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polaire en B et la courbe (S) en C. En vertu d’un corollaire 
du théorème de Côtes généralisé, on a 
n — I ^ 1 
OB ÔÂ<' 
Mais B et C sont deux points homologues de deux courbes 
homothétiques; donc 
O B = (n — 1)OC, 
et, par suite, 
| "- 1 J 
— = S — • 
OC ^ OA, 
Ce théorème pourrait d’ailleurs se déduire directement de 
la considération des équations des lignes (2) et (C). 
Signalons en passant le corollaire suivant : Une sécante ren¬ 
contre une courbe d’ordre n aux points A,, A 2 , ... A /; , et une 
seconde fois les coniques polaires de ces points en B 1? B 2 ,... B n . 
On a 
= 0 . 
Même propriété pour les coniques (2). 
10 . Jusqu’ici nous avons considéré des coniques (2) rela¬ 
tives à des points situés sur la courbe. 
Soit à présent un point extérieur A, de coordonnées et y t . 
Transportons-y l’origine et ne conservons de l’équation résul¬ 
tante que les termes de degré inférieur au troisième. Nous 
aurons : 
F(*i, y.) 
d F d F 
dx , V dy , 
1 . 2 v dx] 
9 
d 2 F 
dx t dy t 
y 1 
d* F' 
dy1 
= o. 
