( 12 ) 
Cette équation représente la conique (2) relative au point A. 
Celle-ci est encore homothétique à la conique polaire de A, et 
les centres des deux courbes sont encore alignés sur A, mais 
ce point n’est plus le centre de similitude. 
Le lieu des points A tels que les coniques (2) correspon¬ 
dantes dégénèrent en deux droites, est une courbe analogue à 
la Hessienne. On trouve pour l’équation de cette courbe : 
æ f 
<f-F 
d F 
dx z 
dxdy 
dx 
d ! F 
(t-V 
dF 
dxdy 
df 
dy 
dV 
dl 
— 
— 
2F 
dx 
dy 
(9) 
Le dernier élément (2F) du déterminant diffère seul de celui 
du Hessien. Il en résulte que la courbe représentée par 
l’équation (9) passe par les points d’intersection de la courbe (C) 
avec sa Hessienne, c’est-à-dire par les points d’inflexion de la 
courbe (C), ce qui était d’ailleurs très facile à prévoir. 
fl fl. Montrons, par quelques exemples simples, comment 
se ferait l’application de la méthode à des courbes transcen¬ 
dantes, ou à des courbes dont l’équation est compliquée de 
radicaux. 
I. Soit la sinussoïde 
y = sinx. 
Transportons l’origine en un point de la courbe, ayant donc 
pour coordonnées et sin x 4 : 
y -+- sinx, = sin(x -+- x 4 ), 
y -+- sin x, = sin x cos x 4 -+- sin x 4 cos x. 
