RECHERCHES ARITHMETIQUES 
SUR LA 
CHAPITRE I. 
PRINCIPES GÉNÉRAUX DE LA THÉORIE DE LA COMPOSITION DES 
FORMES DE L’ORDRE PROPREMENT PRIMITIF (*j. 
1. Les formes de l’ordre proprement primitif jouissent 
d’une propriété, bien connue, et dont nous aurons à faire un 
usage continuel dans ce mémoire. C’est pourquoi nous allons 
en reproduire ici la démonstration. 
Une forme quelconque de l’ordre proprement primitif (a, b, c) 
peut représenter des nombres premiers avec un nombre quelconque 
arbitrairement choisi m. 
Considérons, en effet, la forme proprement primitive du 
déterminant D 
«x 2 -+- 26x?y -+- cy~, 
et soit p un diviseur premier de m. De deux choses l’une : ou 
bien a et c seront divisibles par p et, dans ce cas, b ne l’est 
pas; ou bien un des deux coefficients extrêmes, par exemple a, 
O P. Bachman. Die Elemente der Zahlenthéorie. Leipzig, 1892,4 e sect., 
§ 24. — Dirichlet-Dedekind. Zahlentheorie (4 e édit., 1894). Supplément X. 
§ 146 et suiv. — Gauss. 1). A. 
