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que l’on peut aussi choisir comme représentants respectifs des 
classes K et K' sonl dites composables entre elles, et la forme 
nouvelle 
(aa' 9 B, C) 
est dite composée des deux précédentes (*). 
La raison de cette dénomination ressort des considérations 
suivantes : 
Eu égard à l’équation D = B 1 — AC, on peut écrire immédia¬ 
tement 
{ax-t-By-i-y \/ü) (u'x'-t- ISy’-t- 1 / l/ü) = (ua'X BY-t-Y 1 /d), 
les nouvelles quantités X et Y ayant pour valeurs : 
X = xx’ — Byy ', Y = [ax •+- B?y) y' -+- ( ax ' -4- B?/') y. 
En effet, ces dernières relations subsistent encore, si l’on 
change le signe V D, ce qui donne 
(tfx-f- Ky - y l/ü) ( a’x' -+- B 1/ — y' \Xl)) = ( aa'X-+- BY—Y \/ Dy. 
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Cette nouvelle relation multipliée, membre à membre, avec 
la première donne 
[ax -4- Ib/) 2 — Dî/ 2 ] [(crV -+- B y'f — Dj/’ 2 ] 
= [{aaX -h BY) 2 — DY 2 ] 
O Ces deux dernières définitions ne supposent plus que « et a’ soient 
premiers entre eux. Cette supposition 11 ’a été faite que pour montrer que 
les classes K et K' renferment effectivement des formes composables 
entre elles. 
