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principale, laquelle est ici l'élément principal du groupe et se 
représente par Funité. 
En outre , il existe un certain nombre de classes fondamentales, 
OU ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX DU GROUPE 
Cj, C 2 , C 5 , ... , C r , 
appartenant respectivement aux exposants 
m,, w 2 , »/ 5 ,... m r 
et qui sont telles que toutes les autres peuvent s'obtenir par la 
composition de celles-là : 
Je dis en effet que que l’on obtiendra toutes les classes du groupe 
et chacune une seule fois, en formant le produit 
rn,rhç>rn rh r 
où l'expression C 0 * d’exposant nul représente la classe principale , 
et ou Fon donne successivement aux exposants h t , h 2 , ... h r 
toutes les valeurs comprises dans le tableau 
h A = 0,1, 2, ... m t — 1 
// 2 = 0 , i , 2 , ... ? w 2 — '1 
h r — 0 , I, 2 , ... m r — 1 . 
Enfin, chacun des exposants successifs m^m ^,... m r est diviseur 
de tous ceux qui le précédent et leur produit h = 1114 m 2 m 3 m r , 
est égal au nombre total des classes {proprementprimitives). 
6 . Si une classe K appartient à l’exposant m, la classe K m 1 
est la classe opposée de K. Car le produit de ces deux classes 
est égal à la classe principale (K m ~ 1) et, comme le produit 
de deux classes opposées est aussi égal à la classe principale 
(4 — Y), K ”' -1 coïncide avec l’opposée de K. (4 — YI). 
