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Ces formes résultent de la composition des formes correspon¬ 
dantes (2) 
qui sont capables de représenter a p et respectivement. 
Réciproquement, la composition de deux classes capables de 
représenter a p et fournit une classe qui peut représenter 
a p 3 ? , donc le théorème est démontré. 
17. Remarques. — 1° Si l’une des deux classes K p ou KJ est 
bilatère, le nombre des classes distinctes par lesquelles a”^ 7 peut 
se réprésenter, se réduira à deux. Il se réduira même à l’unité 
si les deux classes K p et sont bilatères. 
2° Si les deux classes K£ et KJ se confondent, a p jB 9 ne sera 
plus représentable que par les trois classes 
et la représentation pourra se faire dans la classe principale, 
comme nous le savons déjà (théorème II). 
18. Théorème VI. — Un nombre impair premier à D, 
a p (3 q y r ..., supposé décomposé en ses facteurs premiers est exclusi¬ 
vement représentable par les classes qui sont figurées par les 
termes respectifs du produit développé 
où K a , K^, K y ..., représentent respectivement l'une des deux 
classes qui peuvent représenter a, [3, y... 
La généralisation de la démonstration du théorème V se fait 
d’elle-même, et il est inutile de la développer ici. 
