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ment étant tout à fait général. Supposons, par impossible, que 
deux produits non identiques 
C-C 4 C 5 
représentent des classes du même genre, le produit de ces 
deux classes 
c, r 2 (c,cj 2 c 5 
appartiendra au genre principal (31, I). Si nous supprimons 
dans ce dernier produit les facteurs aux carrés qui sont du 
genre principal (31, II), le genre ne sera pas changé, et par 
conséquent le produit 
C, C 2 C 5 
est du genre principal. Dans l’hypothèse que nous admettons, 
cette classe C* C 5 doit donc résulter de la duplication d’une 
autre classe, par exemple, 
H = CJ^Cï 9 ... C ; ; r , 
et on devra poser 
p p p p p ïhî p îho p ih r 
VyjVjgVjg vj i vj 2 ... vj 5 ••• vjr . 
O 
Or, une classe ne peut être formée que d’une seule manière, 
à l’aide des éléments fondamentaux du groupe, donc 
p p2A, p p2A s . p2A 3 A 
IJJ VJ l y VjÇ) — IJ j y •••} KJ 3 i y • •• 
Soient 
2fX. 2 , 3 , ... 
les exposants (pairs par hypothèse) auxquels appartiennent 
C„C 2 ,C 3 , 
• i* 
