elles sont donc toutes du genre principal, qui est le seul, et 
elles sont formées par duplication (31, IV). 
Le résultat que nous venons d’obtenir renferme une démon¬ 
stration de la loi de réciprocité de Legendre, qui mérite d’être 
remarquée et a été déjà signalée par Gauss sous une forme un 
peu différente. 
Soient p et q deux nombres premiers positifs , dont l’un au 
moins q soit de la forme An -+■ 1. Posons 
le nombre positif ou négatif ep sera de la forme An ■+■ 1. 
1° Si 
q sera représentable par une forme du déterminant sp et du 
genre principal, puisque c’est le seul possible, donc, tous les 
caractères étant égaux à un, on a 
2° Si 
il est impossible que 
car, dans ce cas, on en conclurait par le raisonnement pré¬ 
cédent 
