2° Si 
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on aura 
Donc q est représentable par une forme du déterminant (— p) 
de la forme (An -+- 1), pour lequel il n’y a qu’un seul genre, 
donc 
Donc, si p et q sont de la forme An h- 3, on a 
CHAPITRE IV. 
TOUTE CLASSE DU GENRE PRINCIPAL PEUT SE FORMER 
PAR DUPLICATION. 
Nous commencerons par énoncer sous forme de lemme un 
théorème que nous pourrons préciser plus tard en supprimant 
les hypothèses devenues inutiles. 
37. Lemme. — Si, pour un déterminant D, toutes les classes 
du genre principal sont formées par duplication et peuvent, par 
suite, représenter des carrés premiers à 2D, la condition nécessaire 
et suffisante pour qu'une forme (a, b, c) du déterminant D de 
V ordre proprement primitif puisse représenter le produit AX 2 d'un 
m 
