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D’autre part, je dis que le lemme du n° 37 nous autorise à 
poser parallèlement (y étant premier à D) 
m D 
< 3) .' ,xî “ d ■>" = d XK 
En effet, le premier membre est une forme du détermi¬ 
nant m inférieur à D. Or, m est résidu quadratique de ^ comme 
D a 
il l’est de D, donc^ est représentable par une forme du déter¬ 
minant m, et j’ajoute nécessairement du même genre que 
dx 2 — — y 1 , 
d J 
Il suffit pour établir que les caractères quadratiques de ^ sont 
les mêmes que ceux de cette forme, de considérer que les 
caractères de ^ sont les mêmes que ceux de 
à cause de l’équation (2), et que les caractères quadratiques 
des deux expressions 
m 
d 
et ( t/x 2 - -y 1 
m 
d 
sont nécessairement identiques par rapport aux diviseurs de m : 
En effet, par rapport aux diviseurs de^-, ces caratères sont 
ceux de d et, par rapport aux diviseurs de d, ces caractères 
sont ceux de car A possède les caractères quadratiques 
d’un carré par rapport aux diviseurs de D donc de d. 
Comme m est de la forme 4w -t- 1, ces caractères sont les 
