à D en valeur absolue. Ce coefficient m" a pour valeur 
(6 — mod m)* — D 
m" - - 
m 
Mais on tire aisément des inégalités (1) 
— l/D < — h < — 6 -+- | m | < I/O, 
d’où l’on conclut 
(6 —- mod mf D. 
La valeur de m” sera donc inférieure à D, sauf pour 
| m l = b = 1. Mais, dans ce cas, le dernier coefficient m' 
de la forme réduite (m, b, m') aurait pour valeur ± (D — 1), 
ce qui est impossible, car D — 1 > 2\/D (sauf pour D < 6). 
Théorème IL — Toute forme (positive) proprement primitive 
du déterminant négatif D = — à et qui n’est pas équivalente à 
la forme principale est équivalente à une forme (m, b, m') dont 
le coefficient du milieu est pair et dont les coefficients extérieurs 
sont inférieurs à A. 
Considérons une forme réduite (m, b, m ') ; ses coefficients 
sont, comme on le sait (*), assujettis aux inégalités 
| 26 | , y/j A, \b\^\/ { -A 
6 2 A 4 A 
m’ =- <- 
m 5 m 
O Dirichlet-Dedekind, § 65. 
