( 58 ) 
il viendrait 
-A>(A — l)m\ 
5 A —1 
< 2 . 
Cette dernière inégalité est impossible, car, si m' = 1, on a 
donc 6 = O et m = A, ce qui est contre l’hypothèse. 
3° Pour m — 2 ou m = A — 2, on obtient comme limite 
supérieure de né ' 
= A 
de sorte que les valeurs correspondantes de m" seront infé¬ 
rieures à A, sauf si A ^ 4. Mais pour A = 1, 2, 3, 4 il n’y a 
plus qu’une seule classe proprement primitive, la principale, 
de sorte que le théorème est encore vrai. 
Corollaire I. — Toute forme proprement primitive du déter- 
nant D peut représenter un nombre impair inférieur à D eu 
valeur absolue (sauf si D = — 1). 
En effet, la forme (m, b, né) peut représenter m et né et l’un 
au moins de ces, deux nombres est impair, sinon la forme ne 
serait pas proprement primitive. 
Corollaire II. — Si D = 1 (mod 4), toute forme proprement 
primitive peut représenter un nombre m inférieur à D en valeur 
absolue et de la forme 4n «+• 1. 
