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et, en changeant les différences en intégrales définies, 
Or, la série 
k 
est absolument et uniformément convergente pour 
x > 1 et (s) > e; 
chacune des séries qui s’en déduisent par une intégration entre 
limites finies par rapport à x, savoir 
dx 
(A'M +■ x) s+i 
est donc absolument et uniformément convergente pour 
fR (s) > s; donc enfin la série f(s) qui résulte de l’addition de 
ces différentes séries entre elles, après les avoir multipliées par 
des constantes, jouira encore de la même propriété, 
il est ainsi établi que la série 
est uniformément convergente pour fR (s) > £ et représente. 
