( 12 ) 
On sait par les éléments de la théorie des nombres que les 
congruences 
(1). . . x ri == 1 (modpf 1 ), x r * == 1 (mod .. . 
admettent respectivement comme solutions tous les nombres 
premiers à p it à^ 2 , etc., et que si l’on représente par g t , gf 2 , ... 
des racines primitives de ces différentes congruences, on aura 
pour un nombre quelconque n premier avec M (c’est-à-dire 
avec p lf p 2 , ...) 
n == g? 1 (mod />?'), n == g\- (mod p %°),... 
Les nombres v £ ,v 2 , ..., qui s’appellent les indicateurs de n, 
sont des entiers appartenant aux suites respectives 
O, 1, 2,... jt"! — 1 ; O, 1,2,... ;r 2 — 
Représentons, d’autre part, par w 2 , ... un système quel¬ 
conque de racines des équations binômes 
( 2 ) 
w t T 1 = 1 , oxf 2 = \ ,... 
Nous dirons que le produit qui correspond à ce système de 
racines 
%M — "i '"i 2 
est un caractère du nombre n. On formera des caractères 
différents en remplaçant les unes par les autres les différentes 
racines des équations (2). Le nombre total des caractères sera 
égal au nombre des combinaisons de ces racines, c’est-à-dire 
au produit 
7Tj7Tt> ... —— Ç ^ à 1 ^ . 
Quand il y aura lieu de les distinguer les uns des autres, 
nous représenterons ces différents caractères par 
%iM, %*(”)>• •• 
