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En introduisant des facteurs qui se détruisent dans le second 
membre, cette équation peut encore s’écrire 
v ' = rr 1 t./ i 
^ n* 1 — »r* ** I ■+- n~ s 
», i ' g ' 
le second produit s’étendant de nouveau à tous les nombres 
premiers qui ne divisent pas M. En introduisant encore une 
fois des facteurs qui se détruisent dans le second produit, il 
vient 
— q~* 
— q~ is 
Comme nous l’avons vu au § 5, le produit 
|J (1 — r /-’)' 1 
ne diffère de Ç(s) que par la suppression d’un facteur A (s) qui 
ne peut jamais devenir nul ni infini pour (s) > 0, et l’équa¬ 
tion précédente peut encore s’écrire 
x ln) _ A(s) £(2s) 
n s K [s) A (2s) 
n i QV 
I — q \ 4 
9i 7 
Posons, pour abréger, 
*(s) = U 
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cette équation définira complètement la fonction ^(s) pour les 
valeurs de s dont la partie réelle est supérieure à l’unité. 
On aura d’autre part, par la formule (2), 
« 
Ç(«) A(2«) 
A (s) Ç(2«) 
V' %[ /l ) 
Il ‘ 
