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On est ainsi amené à considérer une série cle connexes 
(m — k , n — l) représentés par 
A u) = 0 
et déduits d’un élément (x\ u') appartenant ou non au connexe 
primitif. Ces formations, qu’on peut appeler polaires , se repré¬ 
sentent, à un facteur numérique près, par la notation symbo¬ 
lique 
al>a™~ k iï K l Ux~ l = 0 . 
On voit immédiatement que si un élément (x, u) appartient 
au connexe polaire (m — k, n — l) d’un autre élément (x\ n'), 
ce dernier appartient au connexe polaire ( k , l) de (x, u). En 
vertu du théorème d’Euler, tout élément du connexe appartient 
à tous ses connexes polaires et réciproquement. 
Parmi ces connexes polaires, il en est dont la classe ou 
l’ordre est zéro ; une telle formation est représentée par un des 
symboles A A iI„ ou A w H t ; suivant les cas, c’est une surface en 
coordonnées ponctuelles ou tangentielles. Ainsi que Clebsch 
l’avait remarqué pour le plan, une surface en coordonnées- 
points est donc un cas particulier d’un connexe : chacun de ces 
points peut former élément avec tous les plans de l’espace et 
aucun point en dehors de la surface ne peut faire partie d’un 
élément, et corrélativement. 
Parmi ces connexes polaires, il en est aussi dont l’équation 
ne renferme qu’un des symboles A ou H. Ainsi A t = 0 repré¬ 
sente un connexe déduit du seul point x' \ c’est une forme à 
trois séries de variables, telle qu’à un point x r et un plan u 
répond la première surface polaire de x' relativement à la sur¬ 
face S /;i de u, qu’à un élément (x, u) répond le plan polaire de 
x relatif à S,„, qu’à deux points x, x ' répond une surface 
enveloppe des plans u dont les surfaces S m donnent un plan 
polaire de x passant par x r . 
L’interprétation de Hj = 0 est corrélative. 
Si (x, u) est un élément du connexe, A, = 0 et H t = 0 repré¬ 
sentent le plan v et le point y qui constituent l’élément con¬ 
jugué. Pour x' et u' constants, les éléments {x, u) qui satisfont 
