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aux trois équations f= 0, Ai = 0, FL = 0 forment une multi - 
plicité triple d’ordre m\m — 1) et de classe n\n — 4). 
Ainsi les éléments (x, u) d’un connexe tels que leurs conjugués 
(y, v) ont pour support un élément fixe quelconque (x', u') forment 
une multiplicité triple d’ordre m 2 (m — 4 ) et de classe n 2 (n — 4). 
Le connexe (m — 4, n — 4) représenté par A,Hi = 0 est une 
forme à quatre séries de variables, par l’intermédiaire de 
laquelle tout élément ( x, u ) donne naissance à une collinéation 
(xj uj ; dans celle-ci, il répond à un point x', le point-pôle de 
u par rapport à la surface que nous venons de considérer; 
cette interprétation suppose que l’on fasse dériver A,Hi = 0 de 
A, = 0; comme on peut partir aussi de H,, la collinéation 
(x', uj admet une seconde interprétation corrélative de la 
première. 
L’évanouissement identique des formes A, et H, définit un 
élément singulier que nous avons rencontré dans le numéro 
précédent; l’évanouissement identique de A^ déterminerait, 
de même, une singularité qui n’a aucun analogue dans la 
théorie des surfaces algébriques. 
Le connexe conjugué réglé. 
19. Nous pouvons chercher, par deux méthodes, l’équation, 
en coordonnées de droites, de la surface T„ répondant à un 
point x dans le connexe général (m, n). 
4° Soient 
Hy = 0 , U Z = 0 
les équations, en coordonnées-plans u, de deux points y et z- 
d’une tangente à la surface T n . Le point de contact du plan u 
tangent à cette surface doit se trouver sur la droite yz et se 
représente par k { y k 2 z ; donc on a 
