( 40 ) 
Les résultats de gauche ont été donnés par M. Krause pour 
le connexe ( 2 , 1 ). 
Les coïncidences. 
27. Soient 
f= = 0 , ? a'r<, = 0 , 
les équations de deux connexes. 
Dans le champ de la coïncidence qu’ils déterminent, il 
répond, à tout point x , une surface développable de classe nn\ 
à tout plan u, une courbe gauche d’ordre mm '. 
Ecrivons, 
en coordonnées-points y, en coordonnées-plans v , l’é- 
l’équation de cette surface quation de la courbe gauche, 
développable. 
11 suffit de faire le raisonnement pour le problème de 
gauche i . Soit y un point de la développable et soit u le plan 
tangent en y ; on a 
u y = 0 (du^y = 0. 
Comme ce sont les rapports des quantités u { qui déterminent 
le plan u , lune de ces quantités peut être regardée comme 
constante, de sorte que dw 4 = 0; les différentielles des trois 
autres vérifient les relations 
df d[ df 
— clui h- ai( 2 ■+■ -— du 3 = 0 , 
dUi du. 2 du 3 
çh_ 
dui 
y 
du 4 h-— du 2 -+- 
1 du, 
irfw, -i- y^dut -f- 
j— du 5 = 0 , 
du 3 
y z du 3 = 0 . 
1 La solution qui suit est connue : Plücker, System der Geometrie des 
Raumes in neuer analytiscfien Behandlungsweise. Düsseldorf, 1846 (Eûi- 
leitende Betrachtungen, § 2). 
