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L’élimination de du tl du 2 , du z donne 
dj_ 
df 
df 
rf*/j 
du^ 
du z 
do 
i 
do 
< 
df 
du { 
dit^ 
du z 
y. 
ïh 
y* 
On doit ensuite éliminer les u entre cette égalité et les équa¬ 
tions 
/'= 0, o — 0, u y = 0. 
La résultante est l’équation cherchée. 
28. Si, dans cette résultante, on substitue x à ly, on obtient 
le lieu des points x situés sur la surface développable qui leur 
répond. On cherche de même l’enveloppe des plans u tangents 
à la courbe gauche qui leur répond dans la coïncidence. 
Le résultat de la recherche actuelle, dans le cas particulier de 
n = n' = 1, est le lieu des 
points x qui sont en ligne 
droite avecles pointsqui leur 
répondent dans les deux con¬ 
nexes. 
m — m' = 1, est l’enveloppe 
des plans u passant par l’in¬ 
tersection des plans qui leur 
répondent dans les deux con¬ 
nexes. 
Dans ce cas particulier (énoncé de gauche), l’élimination des 
u se fait immédiatement et donne 
u, 
Xî 
a 3 
r 
t 
f 
a, 
*3 
r< 
^2 
*3 
plus trois autres équations qui se déduisent de celle-ci par 
permutation des indices. 
De ces quatre équations, deux seulement sont indépendantes 
et elles représentent une courbe gauche qui est le lieu cherché. 
Dans le cas où un seul des nombres n et n\ n' par exemple, 
est l’unité, le problème du commencement de ce numéro 
revient à chercher le lieu des points x situés sur un cône cir¬ 
conscrit à la surface T„ qui leur répond dans le premier 
