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connexe, ce cône ayant pour sommet le point qui leur répond 
dans le second connexe, on énonce sans peine le problème 
corrélatif dans le cas de m! — 1. 
Si l’un des connexes donnés est le connexe identique 
u x = 0 , 
on se trouve dans un cas exceptionnel qui sera examiné plus 
loin. 
29 . On peut aussi chercher 
le lieu des points x situés sur 
l’arête de rebroussement de 
la développable qui leur 
répond dans la coïncidence. 
l’enveloppe des plans u oscu- 
lateurs à la courbe gauche 
qui leur répond dans la 
coïncidence. 
Pour résoudre le premier de ces problèmes, il faut chercher, 
comme l’a fait Plücker, dans l’ouvrage cité, les équations, en 
coordonnées-points, de l’arête de rebroussement d’une surface 
développable représentée par deux équations en coordonnées- 
plans. Indiquons brièvement la méthode. 
Soit y un point de l'arête de rebroussement de la dévelop¬ 
pable répondant à un point x , et soit u le plan osculateur en y 
à cette courbe. On a 
u y = 0 , (du) y — 0 , = 0 . 
On substitue, dans ces deux dernières équations, aux du et 
d*u, leurs valeurs tirées des équations f — 0 , o = 0 des con¬ 
nexes; puis, entre les équations résultantes jointes à u y = 0, 
/“= 0, cp = 0, on élimine les u , ce qui fournit deux égalités où 
l’on remplace enfin les y par les x. On obtient ainsi les équa¬ 
tions d’une courbe gauche H. 
Une des surfaces passant par S est évidemment la surface 
trouvée au début du n° 28. 
Si l’on avait n = n' = 2, on pourrait effectuer les calculs 
jusqu’à un certain point. 
Pour n — n' — 1, le problème actuel n’aurait plus de sens. 
Mais si un seul des nombres n et n\ n' par exemple, était 
l’unité, la question reviendrait à chercher le lieu des points x 
