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Il y a exception quand m ou n est égal à l’unité. 
En effet, dans tout connexe (m, 1), un point fondamental 
forme, avec tous les plans qui le contiennent, des éléments de 
la coïncidence principale. Les plans fondamentaux du connexe 
(1, n) jouissent de la propriété corrélative, et ces deux théorèmes 
résultent immédiatement de la définition des points et plans 
fondamentaux. 
32 . Cherchons, dans le connexe général (m, n), le lieu des 
points x dont les cônes de coïncidence principale ont un plan 
tangent double. Cette circonstance se réalise quand le point x 
est situé sur la surface T„ qui lui répond dans le connexe, ou 
quand cette surface possède un plan tangent double passant 
par x. Or, on a vu au n° 6 que les points satisfaisant à ces 
conditions se trouvent sur une surface d’ordre 
(n — i ) 2 (2m •+• n). 
Cherchons l’enveloppe des plans tangents doubles : l’équa¬ 
tion f = 0 du connexe représente, pour u variable, la surface 
T„ répondant à x ; si ce dernier point est sur la surface T„, 
on a 
d f 
3,4). 
ait, 
Grâce à ces relations, on peut remplacer l’équation f= 0 
par u x = 0. Comme on l’a vu déjà au n° 6, le cas où T, aurait 
un plan tangent double passant par x rentre dans le précédent. 
Il suffit donc d’éliminer, des équations ci-dessus, les x et p 
pour avoir l’enveloppe des plans doubles des cônes de coïnci¬ 
dence principale. Appelons P cette enveloppe et, corréla¬ 
tivement, Il le lieu des points doubles des courbes de coïnci¬ 
dence principale. 
M. Krause a établi, pour le connexe (2, 1), que la surface TJ 
est du dixième ordre; il en donne une propriété, que nous 
allons généraliser. 
f 
Etendons les expressions de points et plans fondamentaux 
