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or, on constate que ce nombre est supérieur à celui que nous 
avons trouvé précédemment pour n' ; donc si l’équation du 
connexe primitif est la plus générale possible, la surface F rela¬ 
tive à un point quelconque y possédera cependant des singu¬ 
larités. 
La liaison F,T y =0 (ou sa conjuguée) peut se déduire aussi 
bien de l’équation du connexe conjugué que de celle du con¬ 
nexe primitif. Donc tout connexe est le conjugué de son con¬ 
jugue 
Par suite, les nombres m et n se déduisent de m r et n\ comme 
ces derniers se déduisent des premiers, et l’on reconnaît à pre¬ 
mière vue ce qu’il y a de paradoxal dans cette assertion. De 
même que les courbes et les surfaces, les connexes sont doués 
de singularités nécessaires qui, en influant sur la classe et 
l’ordre du conjugué, font cesser la contradiction. 
15. Nous allons reprendre l’étude faite ci-dessus en choi¬ 
sissant convenablement le tétraèdre de référence AiAsA 3 A 4 . 
Soient x* •= x z = x /t = 0 les coordonnées-points du som¬ 
met A I , ou u { = 0 l’équation de ce sommet; u 2 = u z = m 4 = 0 
les coordonnées-plans de la face A 2 A 3 A 4 ou x { = 0 l’équation 
de cette face. L’élément formé par ce sommet et cette face sera 
appelé Xélément - origine, et nous le désignerons parfois 
par (m 4 , x { ). 
Si l’élément-origine appartient au connexe, l’équation de ce 
dernier ne contient pas le terme en xé n u x n (le coefficient a,'"a, n 
est nul). 
Soit (X, U) un autre élément quelconque formant, avec le 
premier, un couple de droites. Tout élément (z, w) ayant pour 
support ce couple de droites, c’est-à-dire tel que z est sur A t X 
et que w passe par la droite (AiA s A 4 ,U), est représenté par 
H- AgUi, 
w, — à 2 LV 
W’j — 
U'i = a. 2 U 4 . 
