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Corrélativement, dans le connexe (2, n), la liaison (u, v) est 
représentée par 
u£upUy(abcvY = 0. 
Dans le cas de n = 3, l’expression de la liaison (x, y) est 
moins simple; elle résulte des relations suivantes, déduites 
sans peine de résultats connus 4. 
R = T 2 — - S 5 =0, 
6 
S = aïbïctt(*fry)(apây)(ariy)(py3y) 
T = aTb^d^f^{apyy)[ap6y)(arsy)(Prfy){âefy)\ 
On a des expressions analogues pour le connexe (3, n). 
Quand l’un des nombres m et n est égal à l’unité, les pro¬ 
priétés des connexes présentent des exceptions remarquables. 
Ainsi, dans un connexe (m, 1 ), à un point x répond un point 
unique, et il ne peut être question d’en chercher l’équation en 
coordonnées-points; les relations du n° 6, 
df 
(bi¬ 
donnent directement les coordonnées du point y qui répond à 
x ; mais pour ce connexe (m, 1), les énoncés de droite conser¬ 
vent leur sens, ou, ce qui revient au même, les problèmes de 
gauche peuvent être résolus pour le connexe (1, n). 
Voici, en résumé, comment se modifient les résultats. 
Dans un connexe (1, n), la 
surface F relative à un point 
y est F enveloppe des plans v 
répondant aux plans passant 
Dans un connexe (m, 1), la 
surface <t> relative à un plan v 
est le lieu des points y répon¬ 
dant aux points du plan v. 
par y. 
M. Krause a établi le théorème de droite pour m — 2 et a 
fait voir que la surface de 3 e classe <t> est une surface de Steiner. 
1 Clebsch-Lindemann, toc. cit ., t. II, pp. 283, 294, 308. 
