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faces dont les équations s’obtiennent par élimination des x ou 
des u. L’ordre de la première surface (en x) est 
- (* = 4,2,3,4); 
», 
la classe de la surface en u est 
»i 
> —, 
^ m, 
et ces deux surfaces sont rapportées l’une à l’autre par une 
correspondance généralement unidéterminative. 
Cinq connexes expriment de même une correspondance, en 
général unidéterminative, entre les points d’une courbe gauche 
et les plans tangents à une surface développable. 
Six connexes représentent un nombre fini d’éléments. 
3. L’extension du principe de translation (Uebertragungs- 
princip ) de Clebsch permet de ramener, pour certaines ques¬ 
tions, l’étude d’une forme doublement quaternaire à celle 
d’une forme qui n’est que doublement ternaire ou binaire. 
Soient x un point fixe, intersection de trois plans fixes 
y, v r , v"; u le plan de trois points fixes y , y', y l’élément 
(x, u) n’appartient pas en général au connexe, mais il est le 
support d’une infinité d’éléments du connexe. Si un plan 
{XiV -+- \v ' -+* X 5 v") passant par x et un point (k { y Ly’ -+- k^y") 
du plan u forment un élément du connexe, on doit avoir 
(kiûy k^Uy, -4- k z a v „) m (i, r a +- -+- l z v’ x ) n = 0. 
Cette équation est analogue à celle d’un connexe plan, si l’on 
y regarde les k et les X comme variables; elle peut s’écrire 
f = A^gAd)* = 0. 
Si les cônes de la gerbe de sommet x répondant à tous les 
points k du plan u ont une même propriété invariante, et si 
