Un point x de l’espace 
forme des éléments d’un con¬ 
nexe (m, n) avec tous les plans 
u tangents à une surface 
algébrique T„ de classe n , 
dont l’équation est celle du 
connexe où les u varient seuls 
On dit que la surface T„ ré¬ 
pond au point x. 
L’équation du connexe s’écrit, 
a’x Ux == (2a i x i )' n ; 
Dans le connexe (m, 1), à 
tout point# répond une gerbe 
de plans de sommet y, ou 
plus simplement un point y; 
mais à tout plan u répond 
une surface S m . 
Le connexe (1, 1) exprime, de 
collinéation point par point et p 
6 > 
Un plan u de l’espace forme 
des éléments d’un connexe 
(m, n) avec tous les points x 
d’une surface algébrique S m 
d’ordre m, dont l’équation 
est celle du connexe où les 
x varient seuls. On dit que 
la surface S m répond au plan 
u. 
sous forme symbolique, 
; (SflyCty)" = 0. 
Dans le connexe (1, n), 
tout plan u répond un sys¬ 
tème de points d’un plan v , 
ou plus simplement un plan 
v ; mais à tout point x répond 
une surface T n . 
la façon la plus générale, la 
an par plan. 
2. Les oo 4 éléments communs à deux connexes (m,, n { ) et 
(m â , né, constituent une coïncidence. 
Un point x forme des éléments de la coïncidence avec tous 
les plans tangents communs à deux surfaces de classes w, et 
nù ces plans enveloppent une surface développable de classe 
npiù de même, à tout plan u répond une courbe gauche d’ordre 
m t m 2 ; mprUi et npi* sont respectivement Y ordre et la classe de 
la coïncidence. 
Les éléments communs à trois connexes forment une mul¬ 
tiplicité triple, dans laquelle répondent, à tout point x, npiph 
plans; à tout plan u , m,m 2 ?n 3 points. 
Quatre connexes simultanés représentent un couple de sur- 
