RECHERCHES RELATIVES 
AUX 
CONNEXES DE L’ESPACE 
Préliminaires. 
1. La réunion d’un point quelconque A et d’un plan quel¬ 
conque a est appelée un élément (A, a). 
Celui-ci est représenté par deux séries de quatre variables 
homogènes x { et u { {i = 1,2, 3, 4), dont les premières sont 
les coordonnées-points de A, les autres les coordonnées-plans 
de a. Nous appellerons dans la suite A, a et (A, a) respective¬ 
ment le point x , le plan u et Y élément (x, u). 
Tous les éléments de l’espace forment une multiplicité 
sextuple. Trois éléments déterminent en général un nouvel 
élément, formé du point commun à leurs trois plans et du 
plan de leurs trois points. Ce nouvel élément est le support 
des trois premiers; il est aussi le support de oo* éléments. 
Deux éléments déterminent de même un couple de droites. 
On appelle connexe de l'espace, l’ensemble des éléments, en 
nombre oc 5 , dont les coordonnées vérifient une équation 
algébrique, homogène à la fois en x et en u. On appelle ordre 
du connexe, le degré m de l’équation en x\ sa classe est le 
degré n en u: le connexe est désigné par (m, ri). 
