VIII. Über die Biegungselastizität von Pflanzentheilen. 
145 
haben. Von mathematischen Deduktionen konnte dabei nicht völlig Ab¬ 
stand genommen werden, ich hielt es im Gegentheil gerade für wesentlich, 
überall, wo die Natur des Gegenstandes es erforderte, in möglichst einfacher 
und elementarer Weise auf-den Zusammenhang zwischen den Größen, die 
sich aus den Beobachtungen ergeben, hinzuweisen. Damit daß man dem 
Leser bloß die Gleichungen vorführt, durch welche dieser Zusammenhang 
mathematisch ausgedrückt wird, kann man dies nicht erreichen. Wenig¬ 
stens müßte man doch die Voraussetzungen, unter denen diese Gleichungen 
abgeleitet worden, genau angeben. 
Die Veränderungen im Innern eines gebogenen Körpers können von 
dreierlei Art sein: I) Dimensionsänderungen; 2) Verschiebungen; 3) Dre¬ 
hungen. Änderungen der ersten Art, Ausdehnung und Zusammendrückung, 
und durch sie hervorgerufene Zug- und Druckspannungen findet man in 
jedem gebogenen Körper. Fast immer sind sie von kleinen gegenseitigen 
Verschiebungen der Theilchen des gebogenen Körpers und dem entspre¬ 
chenden Schubspannungen begleitet. Es läßt sich zwar für einen bestimm¬ 
ten biegenden Kräften ausgesetzten Körper von gegebenen Eigenschaften 
eine solche Anordnung und Verbindung seiner Elemente berechnen oder 
konstruiren. daß dabei Schubspannungen vollständig ausgeschlossen sind 
und also in einem solchen Körper nur noch Zug- und Druckspannungen 
wirken, aber ein derartiger Bau konnte bis jetzt in Pflanzentheilen noch 
nicht mit Sicherheit nachgewiesen werden. Wohl aber sind überaus zahl¬ 
reiche Fälle bekannt, in denen man, so lange es sich um geringe Biegungen 
handelt, die Spannungen der zweiten Art gegenüber den durch Dimonsions- 
änderungen hervorgerufenen füglich vernachlässigen kann. Um die Aufgabe 
nicht unnöthig zu kompliziren, sehe ich ab von einer Behandlung der so 
Überaus häufig mit den Biegungen verbundenen Drehungen und der daraus 
hervorgehenden Torsionsspannungen. Hoffentlich bin ich später einmal in 
der Lage, diesen Gegenstand in einer besondern Arbeit zu behandeln. 
Verhalten der Zellmembranen bei der Dehnung'), Elastizitätsmodnlus. 
Bekanntlich sind die Veränderungen, die ein Metallstück unter dem 
Einflüsse äußerer Kräfte erleidet, fast unabhängig von der Dauer der Wir¬ 
kung dieser Kräfte. Ein Stahldraht z.B., der am einen Ende belastet wird, 
"ährend das andre fest eingespannt ist, verlängert sich so rasch und zeigt 
Schon nach einer Sekunde nur noch so verschwindend kleine Längenände- 
r üngen, daß es gestattet ist, die eingetrelene Veränderung als momentan 
0 Vergl. Nageli und Schwendener, Das Mikroskop. II. Aufl. p. 396 ff. 
Arbeiten a. d. bot. Institut in Würzburg. Bd. III. \ 0 
