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Emil Detlefsek. 
stattfindend zu betrachten, und daß man also die Längenänderung eines 
gedehnten Stahldrahtes bloß als abhängig von seinen Dimensionen, der 
Natur des Metalles und der Größe des Zuges, aber als unabhängig von der 
Dauer des letzteren ansehen kann. Ebenso Werden nach der Entlastung 
die eingetretenen Verlängerungen fast momentan wieder ausgeglichen. 
Beides findet aber nur statt, wenn die Längenänderungen gering waren, 
ln einem solchen Falle läßt sich für die Härte des elastischen Körpers, d. h. 
für die Größe des Widerstandes, den er einer Verlängerung entgegensetzt, 
ein einfacher arithmetischer Ausdruck finden. Wird nämlich eine vollkom¬ 
men homogene elastische Stange, deren Querschnitt überall dieselbe Größe 
hat, durch einen in ihrer Längsrichtung wirkenden Zug ausgedehnt, dann 
besteht zwischen ihrer ursprünglichen Länge und der Größe ihrer Ver¬ 
längerung dasselbe Verhältniß wie zwischen der Länge eines beliebigen 
Theiles der Stange und dessen Verlängerung, und dasselbe gilt natürlich 
auch für verschieden lange Stangen gleichen Querschnitts aus demselben 
Material, die dem Einfluß derselben dehnenden Kraft ausgesetzt werden. 
Verlängert sich also eine Stange von 1 m Länge und 1 qmm Querschnitt, 
wenn sie einem Zuge von 1 kg ausgesetzt ist, um g-m, wo E gewöhnlich 
eine ziemlich große Zahl ist, so ist, wie leicht ersichtlich, für eine Stange 
von der Länge L, die aus demselben Material besteht, überall denselben 
Querschnitt hat und demselben Zuge ausgesetzt ist, die Verlängerung gleich 
4-, Durch Versuche mit derselben Stange unter dem Einflüsse verschiede- 
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ner Belastungen, die aber immer so klein gewählt werden müssen, daß 
keine dauernden Veränderungen eintreten, überzeugt man sich leicht 1 ), 
daß die Verlängerungen, welche dieselbe Stange unter dem Einflüsse un¬ 
gleicher Belastungen erfährt, der Größe dieser Belastungen proportional 
gesetzt werden können. Da aber eine homogene Stange von Q qmm Quer¬ 
schnitt sich gegen eine sie dehnende Kraft P gerade so verhält, wie ein 
System von Q Stangen, von denen jede 1 qmm Querschnitt hat, durch eine 
P 
Kraft -q gedehnt wird und die dem entsprechende Verlängerung erleidet, 
so ist also die Verlängerung V einer Stange aus demselben Material wie 
die oben zum Ausgangspunkt dieser Betrachtungen genommene unter den 
angegebenen Bedingungen 
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mithin 
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oder 
Es ist also zwischen der spezifischen 2 ) Verlängerung — und der spezi- 
4) Vergl. Wertheim, »Untersuchungon über die Elastizität«. Poggendorff’s Annalen, 
Ergänzungsband II. • 
2) Die spezifische Verlängerung ist die Verlängerung der Längeneinheit, die spezifi¬ 
sche Spannung die Spannung der Querschnittseinheit. 
