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Emil Detlefsen. 
P = P + ^*0 “f“ + * * • • i 
so ist es immer möglich, einen Abstand GX zu bestimmen, so daß 
PGX = p-GK + P u -GL + P, • 777 + P r GH. 
PGX, das statische Moment sämmtlicher auf der einen Seite des Quer¬ 
schnittes EF wirkenden biegenden Kräfte, wird im Folgenden immer mit M 
bezeichnet. 
Über die auf EF wirkenden Spannungen orientirt man sich am besten 
in folgender Weise: Man denke sich den gebogenen Körper in EF durch¬ 
gesägt (Fig. 2) und untersuche nun , welche äußeren Kräfte auf EF wirken 
müssen, um den der Kraft P vom) statischen Momente M unterliegenden 
Körper im Gleichgewicht zu halten. Zunächst ist es klar, daß EF einen 
nach unten gerichteten Zug, der parallel und gleich P ist, auszuhalten hat, 
daß also auf EF, wenn Gleichgewicht bestehen soll, ein der Kraft P gleicher, 
aber ihr entgegengesetzt gerichteter Druck wirken muß, dessen Mittel¬ 
punkt V , dessen Winkel mit der Ebene EF=a ist. Es empfiehlt sich, diese 
Kraft in 2 Komponenten zu zerlegen, von denen die eine von der Größe 
P • cos a der Ebene EF parallel, die andre, deren Größe P ■ sin a, zu dieser 
Ebene senkrecht ist. Je kleiner der Winkel a ist, desto mehr nähert sich 
die Größe P- sin a dem Werthe 0 und P • cos(« dem Werthe P, so daß es also 
für äußerst geringe Formänderungen des gebogenen Körpers gestattet ist, 
die in EF der Kraft Pcos ct entgegenwirkende Schubspannung P, (in der 
Fig. 2 nicht angegeben) gleich P, den senkrecht gegen EF wirkenden Zug 
dagegen gleich 0 zu setzen. 
P und P, bilden ein Kräftepaar. So bezeichnet man nämlich zwei 
gleiche und parallele, aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte, die auf einen 
frei beweglichen Körper ein wirken. Wäre P kleiner 
als P,, dann ließe sich immer für eine Kraflp = P—P, 
ein Angriffspunkt bestimmen, in dem dieselbe wir¬ 
kend den beiden P und P, das Gleichgewicht hielte 
(Fig. 3). Je mehr aber P, sich der Größe P nähert, 
desto kleiner wird p und desto weiter entfernt sich 
sein Angriffspunkt von x, bis endlich für P { = P die Kraft p — 0, die Länge 
des Hebelarmes, an dem sie wirkt, aber unendlich wird. Es giebt also 
keine einzelne Kraft, die einem auf einen frei beweglichen Körper wirken¬ 
den Kräftepaar das Gleichgewicht hielte. Wohl aber kann dies durch ein 
andres Kräftepaar von gleichem Momente und entgegengesetzter Drehungs¬ 
richtung geschehen. 
Alle auf der konvexen Seite der neutralen Achse liegenden Theile des 
gebogenen Körpers sind gedehnt. Die in ihnen wirkenden Spannungen 
lassen sich zu einer in T (Fig. 2) angreifenden Resullirenden S vereinigen. 
Ebenso geben die Druckspannungen auf der andern Seile der neutralen 
Achse eine in U angreifende Resultirende S,. Da S und Sj zusammen dem 
\P, 
P 
t 
Fig. 
