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Emil Detlefsen. 
Vergleicht man damit die oben für die Substanz der Holzzellen von Bau¬ 
men mitgetheilten Elastizitätsmodul!, die zwischen 1300 und 3000 liegen, 
da kommt man zu dem wohl kaum erwarteten Resultat, daß die Steifheit 
eines Baumstammes im günstigsten Falle (Tanne) fast so groß ist, als ob 
diese Konstruktion aus Holzsubstanz in völlig gleicher Weise und mit dem 
gleichen Malerialaufwande aus Zinn ausgeführt wäre. Von vielen Bäumen 
ist dieselbe aber geringer als die Steifheit einer kongruenten Konstruktion 
aus reinem Blei. 
Sind andrerseits für aus gleichem Material bestehende Körper die Quer¬ 
schnitte verschieden, resp. hat derselbe Körper nicht überall denselben 
Querschnitt, dann ist die Steifheit durch das Maß des Biegungsmomentes 
bestimmt: 
Uli Hi 
Beispiel: 
Aus dem gleichen Material seien gleich lange und gleich schwere massive 
Stäbe von regelmäßig polygonalem Querschnitt hergestellt. Die nachfol¬ 
gende Tabelle giebt deren Steifheit, wobei die Steifheit eines massiven 
Cylinders von gleichem Querschnitt willkürlich gleich 1 gesetzt wurde. 
Querschnittsform 
lf) 
Steifheit 
Kreis .... 
0,079578 Q 2 
\ 
Dreieck .... 
0,096225 Qi 
1,2092 
Quadrat.... 
0,083333 Qi 
1,0472 
Fünfeck .... 
0,080928 Qi 
1,0170 
Sechseck . . . 
0,080188 Qi 
1,0077 
Siebeneck . . . 
0,079894 Qi 
1,0040 
Achteck.... 
0,079759 Qi 
0,079689 Qi 
1,0023 
Neuneck . . 
1,0014 
Zehneck . . . 
0,079650 Qi 
1,0009 
Man bemerkt , daß von allen prismatischen Stäben mit regelmäßigem 
Querschnitt der dreikantige die größte Steifheit hat, und daß die Steifheit 
abnimmt, je mehr sich die Stäbe in ihrer Form dem Cylinder annähern. 
Wie mag es wohl kommen, daß die größte Mehrzahl der Pllanzenslen- 
gel annähernd cylindrisch ist, während doch dreikantige oder vierkantige 
Weisbach 1. c. Bd. I p. 416) nach Wertheim (Poggendorff’s Annalen, Ergänzungsbd. II 
p. 59 und 60). 
1) Bezeichnet man mit Q die Querschnittsgröße und mit n die Seitenzahl eines regu¬ 
lären Polygons, so ist 
14-2- cos 2 — 
n 
w = <? 2 -- - 
6n • sin 2 — 
n 
1 
Nach dieser Formel, die im Grenzfalle (n = oo, Cylinder) übergeht in H' = Q 2 -, sind 
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die mitgetheilten Werthe berechnet. 
Schwendeser giebt 1. c. p. 23 eine ähnliche Tabelle, die dort angegebene Zahl für 
den dreikantigen Balken ist falsch. 
