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Emil Detlefsen. 
sammendrückung der beiden Enden hervorgehender Fehler möglichst be¬ 
seitigt. Wird nämlich die Spitze des Objektes stärker zusamrnengedrückt 
als seine Basis, so folgt daraus auch schon eine Drehung des Spiegels und 
damit eine scheinbare Verschiebung des Maßstabes, während jede Sen¬ 
kung des Spiegels, die von keiner Drehung begleitet ist, keine Bewegung 
des Spiegelbildes bedingt. Daß nicht etwa durch ungleiche Senkung der 
Schneiden eine Bewegung hervorgerufen wird, wurde durch folgendes 
Experiment festgestellt. Der den Spiegel tragende Holzstab blieb unbe¬ 
lastet, dagegen ließ ich auf die Stange AB genau in der Mitte zwischen den 
beiden Schneiden eine Last von 5 k einwirken : Das Spiegelbild verschob 
sich nicht. Bei denVersuchen waren 2 k die grüßte angewandte Belastung. 
Der Maßstab war in Millimeter getheilt. Zehntel Millimeter wurden ge¬ 
schätzt. 
Das Moment M der Last P ist U — C: r (vergl. oben S. 409). Bezeichnen 
wir die Länge des belasteten Stückes, also den Abstand der Schneiden mit 
/, den Neigungswinkel der elastischen Linie gegen die Horizontale in einem 
beliebigen, um die Länge x von der Mitte, dem Angriffspunkte der Last, ent¬ 
fernten Punkte mit «, so ist M = i / i (l — 2x) P, r — d x ^ ? 
also Yi — 2ac) Pdx=C 
d tang « 
V(1 + tang k 2 ) 3 
Daraus ergiebt sich für die Endpunkte durch Integration 
tang a 
Vl 6 PP=c. 
y 1 -+- tang « 2 
Wegen der Kleinheit des Winkels kann y i + iang« 2 = I gesetzt wer¬ 
den, tang u = v : %d (s. oben), also 
__ d l*P 
C 8v ’ 
Experimentirt man mit homogenen Körpern, wird also C = W.E, so 
ergiebt sich der Elastizitätsmodulus 
E — dpp 
8Wv’ 
z. JL für eine parallelepipedische Stange von der Breite b und der Höhe 
h, wo also W = Vt 2 bh 3 , 
E = 
3 dl 2 P 
%bh?v 
Die Belastungen wurden meistens so gewählt, daß die scheinbaren 
Verschiebungen 20 bis 30 Millimeter betrugen. Dem entspricht bei 3200 
mm Abstand des Maßstabes ein Drehungswinkel des Spiegels von 11 bis 
16 Minuten. Bei einem Abstand der Schneiden von 110 mm ist dann 
für die am stärksten gekrümmte Stelle eines prismatischen Körpers, für 
die Milte, der Krümmungsradius 1 ) 4,4 bis 2,9 Meter. Bei so großem 
1) r = C.M. C = dß P 8 v, M = 1/4 IP] r=dl-, 4r. 
