II. lieber Dickenwacbstbum cylindrischer Organe. 
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Unsere Aufgabe ist also, in jedem einzelnen Falle zu bestim¬ 
men, ob der Coelticient des tangentialen Wachsthums | ^ = mj dem 
des radialen | - - ~ gleich , oder ob er grösser oder kleiner ist. 
B 
d B 
. dli 
~ so resultirl ein tangential, ist — <T — r —, so resultirt 
' «' r ur 
ein radial gestrecktes Rechteck. 
•1) Ist die radiale Einlagerung in allen Entfernungen vom Mittelpunkt 
Sleieh, ist also überall eine Constantc, so folgt daraus, dass 
ß t 
auch — conslanl ist, und zwar ist — = . Denn aus je- 
r ’ r dr 
dem dr wird ein dB = n-dr , folglich wird aus der Summe aller 
dr aus r , die Summe aller dB, B — n-r. Da die Goefficien- 
ten des radialen und des tangentialen Wachsthums gleich sind, 
dB B 
,1 r = —, so verändern die Flächenelemenle ihre Form nicht. 
Dasselbe findet man natürlich, von überall gleicher tangentialer 
Einlagerung ausgehend /— = constansj. 
■®) Steigert sich die radiale Einlagerung von innen nach aussen, so 
ist für jedes Flächenelement —, also in jeder Entfernung 
dr r 
vom Mittelpunkt werden die Flächenelemenle zu radial gestreckten 
Rechtecken. Sind d It ; d /?,; d, B -,; d /t, die radialen Durchmesser 
von 4 auf einem Radius hinter einander liegenden vergrösserlen 
Flächenelementen, von denen d B, den innersten, dB den äusser- 
sten angehört, so folgt aus der gegebenen Vertheilung der radialen 
Einlagerung, dass 
dB > d/f, > dB 2 > dB 3 u. s. w.; 
es ist also auch 
'' " '' n 1 •' " d B -4- d fi, 4- d R 2 
ien 
dr di 
an- 
Nun ist aber: 
ner 
B = 
er- 
_ 
ies 
und da 
m- 
d B 
dr > 
ln 
ist auch 
ile 
dB 
dr 
dr 
> 
dr + dr + dr 
u. s. w. 
d B -f- d «, +« 2 + (ffi ;i + . 
d r -j— d v -j— d r —f - " d r . 
d /I -MB, + d B 2 + d B, -|- 
dr dr dr -f- dr -\- 
B 
