II. (Jeher Dickenwaclisthum cylindrisclier Organe. 
-15 
eine um 45", die andere um 90° gegen die Abscissenaxe geneigt 
ist, und für alle ist im Coordinalenanfangspunkl r = 0 und H = 0. 
Man erhält so eine directe graphische Darstellung der Formände¬ 
rungen, welehe die Fläehenelemenle erleiden müssen, denn es ist 
dH H^ 
d r ' r 
H . dr 
dH: B = 
r : 
dH 
— r : subtang. 
Uie den obigen 3 Sätzen entsprechenden Gurven sind: 
A) eine gerade Linie, 
B) eine gegen die Abscissenaxe convexe Curve, 
C) eine gegen dieselbe concave Curve. 
Wegen der Relation dH : H — r : subtang sind die Flächenelemente 
radial gestreckt, wenn r > subtang, also der Funkt, wo die Tangente eines 
Punktes der betreffenden Curve die Abscissenaxe schneidet, auf der Seile 
des Coordinatenanfangspunktes liegt, nach der hin man r auf die Abscis¬ 
senaxe aufgetragen hat. Ist r <( subtang, so liegt dieser Punkt auf der 
andern Seite des Coordinatenanfangspunktes; die Flächenelemente sind 
tangential gestreckt. Für dIt = li ist r — subtang, d. h. die Tangente 
schneidet die Abscissenaxe im Coordinalenanfangspunkt. Die Unterschei¬ 
dung der 3 Hauptfälle und die Natur der entsprechenden Curven ergibt 
sich unmittelbar, wenn man, wie dies oben geschehen ist, von den ver¬ 
schiedenen Werthen von dH (dem Vorzeichen des zweiten Differenzial- 
quolienten) ausgeht. 
Weniger einfach und übersichtlich sind die Verhältnisse, wenn man 
von dem tangentialen Wachsthum der Flächenelemente ausgehend das ra¬ 
diale Wachsthum derselben und das Verhältniss beider herleiten will. Zur 
Unterscheidung der verschiedenen Fälle ist es dann doch näthig, zunächst 
die Vertheilung der radialen Einlagerung zu bestimmen, und man gelangt 
so auf einem Umwege zu denselben Resultaten, die sich uns bei den obi¬ 
gen Voraussetzungen mit der grössten Leichtigkeit fast von selbst ergaben. 
