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.1. Sachs. 
und den geometrisch construirten Copien mit rechtwinkeliger Schneidung 
noch viel deutlicher hervortrilt, werden in § 3 folgen und wem die hier 
angezogene Literatur nicht zugänglich sein sollte, der wird hinreichende 
Beispiele zur Vergleichung mit unserer Tafel in meinem Lehrbuch finden. 
Das Eigenlhümliche meiner schematischen Figuren liegt, wie erwähnt, 
darin, dass die Anticlinen die orthogonalen Trajectorien der Periclinen dar¬ 
stellen und dass sie, der leichten geometrischen Behandlung wegen, aus 
Kegelschnitten construirt sind. 
Dieser Construction liegen nun folgende Sätze zu Grunde: 
1. Ist der Umriss eines Vegetationspunktes eine Parabel Taf.. 111 
und IV, Fig. I , 2, 3, 5, 6) und sind auch seine sämmtlichen Peri- 
clinen Parabeln, so bilden sie mit dem Umriss selbst eine Schaar con- 
focaler Parabeln von verschiedenem Parameter, deren gemeinsamer Focus 
in den Figuren durch den Durchschnittspunkt der Linien xx und yy 
angegeben ist, welche Linien die Richtung der Axe und des Parameters 
angeben. Sollen die Anticlinen die orthogonalen Trajectorien der Periclinen 
sein, so müssen in diesem Fall auch die Anticlinen eine Schaar eonfocaler 
Parabeln darstellen und zwar so, dass ihr gemeinsamer Focus und ihre 
Axe mit dem Focus und der Axe der Periclinen zusammenfallen; die Linien 
xx und yy sind also zugleich Axe und Parameterrichtung der Anticlinen. 
2. Ist der Umriss eines Vegetationspunktes eine Hyperbel 1 ), und sind 
auch sämmtliche Periclinen confocaie Hyperbeln mit derselben Axenrichtung 
und von verschiedenem Parameter, so sind die Anticlinen die orthogo¬ 
nalen Trajectorien der Periclinen, wenn sie eine Schaar eonfocaler Ellipsen 
darstellen, welche den Focus und die Axenrichtung mit jenen gemein 
haben. 
3. Ist der Umriss eines Vegetationspunkles oder einer Meristemscheibe) 
eiue Ellipse, und sind auch sämmtliche Periclinen confocaie Ellipsen, die 
nach innen hin immer gedehnter werden, so sind die Anticlinen ortho¬ 
gonale Trajectorien der Periclinen, wenn sie eine Schaar eonfocaler Hy¬ 
perbeln darstellen, welche die Brennpunkte der confocalen Ellipsen um¬ 
laufen und die Axenrichtung mit jenen gemein haben. Unsere Fig. 7, 
Taf. IV stellt diesen Fall dar, doch so, dass der Vegetationspunkt von 
einer halben Ellipse begrenzt wird, deren grosse Axe durch xx, deren 
Parameter durch y y dargestellt ist. Der Durchschnittspunkt beider ist 
der eine Brennpunkt der Ellipse, also zugleich der der Periclinen und 
der der anticlinen Hyperbeln 2 ). 
Die drei Sätze würden sich in einen zusammenziehen lassen, da 3 
nur die Umkehrung von 2 und der Satz I nur der Grenzfall von 2 und 3 ist. 
1) Da die entsprechenden Constructionen Bilder liefern, welche von den parabo¬ 
lischen nicht auffallend verschieden sind, so habe ich für diesen Fall keine Figuren 
beigefügt. 
2) Vergl. Schloemilch : Uebungsbuch zum Studium der höheren Analysis II, p. 299. 
