SUR LES PLANS QUI COUPENT 
EN DES POINTS D'üNE CONIQUE 
UN SYSTÈME DE LIGNES DE L’ESPACE 
Dans les Notes sur les cubiques gauches que j’ai eu l’honneur 
de présenter à la Classe des sciences (*), il s’est glissé une 
erreur. Il s’agissait de déterminer la classe de l’enveloppe des 
plans 7i qui coupent, en des points d’une conique, deux 
cubiques gauches et k~ n’ayant aucun point commun. La 
théorie des involutions unicursales fournit douze points de 
qui sont situés, avec une droite donnée d, sur des plans rc ; 
mais tout plan rencontre k z en trois points, de sorte que les 
douze points en question déterminent seulement quatre plans 
Te par d; l’enveloppe est donc de la quatrième classe et non de 
la douzième (**). 
A cette occasion, je me suis proposé la question plus géné¬ 
rale que voici : étant donné, dans l’espace, un ensemble de 
lignes, respectivement d’ordres n, n', n", ... de manière que 
l’on ait " 
n -f- n' n" -+■ • • • =6, 
quelle est la classe de l’enveloppe des plans qui coupent ces 
lignes en des points d’une conique ? 
De l’examen des différents cas que cette question peut pré¬ 
senter, et que je passe en revue ci-après, résulte le théorème 
général suivant : 
(*) Bull, de l’Acad. roy. de Belgique, 1900, n° 11, pp. 820-846. 
(**) Voir aussi Reye, Journal f. Matli., Bd LXXXII, S. 79. 
