En choisissant, comme je l’ai fait ailleurs (*), A, B, C, D 
sur k 6 , on ne trouve que trois groupes de six points, autres 
que A, B, C, D, situés dans des plans tc menés par d; la res¬ 
triction précédente est alors superflue. 
La surface de troisième classe contient les quadrisécantes de 
la courbe et aussi les six droites, découvertes par M. F. De- 
ruyts (**), qui sont axes de faisceaux de plans coupant la 
courbe en six points d’une conique. 
3. Quintique gauche unigursale k 6 et droite g. — Suppo¬ 
sons d’abord que g ne rencontre pas k 6 . On fait passer les qua- 
driques F par g et par deux points A et B non situés sur k b ] 
on obtient, sur cette courbe, une involution 11°, tandis que les 
plans menés par d déterminent sur la même courbe une invo¬ 
lution Ii. Des six plans contenant les groupes de cinq points 
communs à ces deux involutions, il faut déduire les plans 
(d , A) et (d, B) (cette restriction serait inutile si l’on prenait A 
et B sur k s ) ; finalement, l’enveloppe des plans tc est de la qua¬ 
trième classe; elle contient la quadrisécante de k s . 
Si la droite g s’appuie, en C, sur k Sy tout plan mené par C 
coupe le système en cinq points distincts seulement, lesquels 
sont évidemment sur une conique ; mais les plans tc véritables, 
ceux qui coupent le système en six points d’une conique, enve¬ 
loppent une surface de troisième classe, car les quadriques F 
coupent ks en C et en des groupes d’une involution I*. 
D’une manière analogue, si g s’appuie sur k s en deux points 
C et D, les plans tc proprement dits enveloppent une qua- 
drique dont g et la quadrisécante de k s sont des génératrices. 
Si g est une trisécante, les plans tc passent par un point fixe 
de la quadrisécante. Si g est la quadrisécante, il n’y a plus de 
plans tc proprement dits. 
4 . Quartique unicursale ki et conique k s . — On fait passer 
les quadriques F par k ± et par un point fixe A; sur k t , on a 
(*) Notes sur les cubiqiies gauches. 
f*) Bull, de l'Acad. roy. de Belgique (3), t. XXXV, p. 432. 
