6 . — Dans les deux numéros qui précèdent, on peut rem¬ 
placer la quartique unicursale par une courbe gauche du qua¬ 
trième ordre et de première espèce, base d’un faisceau de 
quadriques F, et les résultats se modifient comme il suit : les 
surfaces F coupent, suivant les cas, soit la conique k 2 , soit les 
droites g et g' en des points qu’il suffit de réunir deux à deux 
par des lignes droites ; les plans menés par ces droites sont 
évidemment des plans tz. 
Dans le cas de la conique t 2 , cette courbe est le support 
d’une involution l{, et les droites qui joignent deux points 
quelconques d’un même groupe enveloppent une courbe de 
troisième classe; les plans tz enveloppent cette même courbe. 
Dans le cas des deux droites g et g\ les quadriques F mar¬ 
quent, sur ces droites, une correspondance ( 2 , 2 ), et les droites 
qui joignent des points correspondants engendrent une sur¬ 
face du quatrième ordre et de la quatrième classe, qui est 
l’enveloppe cherchée (*). 
7 . Deux cubiques gauches k- 0 et k z . — On fait passer les 
quadriques F par k' z et l’on a, sur fr 3 , deux involutions II et Fj; 
il y a quatre ternes communs et l’enveloppe est de quatrième 
classe (voir le préambule du présent article). La classe de l’en¬ 
veloppe se réduit à 3, 2, 1, suivant que les courbes ont un, 
deux ou trois points communs; si elles en ont quatre, il n’y a 
plus de plans tu proprement dits; si elles en ont cinq, la pro¬ 
priété étudiée appartient à tous les plans de l’espace. 
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8 . Cubique gauche ft 3 , conique t 2 et droite g. — IF suffit 
de chercher l’enveloppe des plans menés par deux points dek 2 
et un point de g situés tous trois sur une quadrique F passant 
par k z . Par une droite d de l’espace et un point A de g passe 
un plan qui coupe en deux points déterminant une qua- 
(*) Cette surface est la première dans la classification des surfaces 
réglées du quatrième ordre par Cayley ( Phil. Trans., 1864) et la onzième 
de Cremona [Mem. Accad. Bologna (2), t. VIII). 
